PHD 244

دكتري

رياضي محض گرايش آناليز

دانشگاه پيام نور

1392

03/12/1392

عالي

83ص

طالبي، ثريا

يوسفي، بهمن

77-75ص

81-78ص

اسدي پور، ميثم , عنوان , دانشگاه پيام نور/ مركز تحصيلات تكميلي

فرض مي كنيم x يك فضاي باناخ مختلط تفكيك پذير بابعدنامتناهي است. يك عملگرخطي كراندار ابردوري ناميده مي شود اگر يك بردار وجود داشته باشد به طوري كه مدار بردار تحت عملگر ، ، در فضاي چگال است، و عملگر ، به ازاي يك زيرفضاي بسته از فضاي باناخ ، ابردوري ناميده مي شود اگر به ازاي يك بردار ، فرض مي كنيم يك بردار ناصفر از فضاي است به طوري‌كه به ازاي هر همسايگي باز و به ازاي هر مجموعه باز ناتهي دلخواه ، و هر عدد صحيح مثبت ، عدد صحيح وجود داشته باشد به طوري‌كه ، دراين صورت عملگر ، رده ناميده مي شود. در اين پايان نامه بيان خواهيم كرد كه چگونه از تلفيق مفاهيم ابردوري موضعي و ابردوري، براي مساله باز" فرض كنيم ، يك عملگر معكوس پذير و همچنين يك عملگر ابردوري است. در اين صورت آيا نيز يك عملگر ابردوري زيرفضايي است؟ و در صورت پاسخ مثبت، عملگر نسبت به كدام زيرفضا از فضاي ،ابردوري زيرفضايي است؟" در يك حالت خاص، پاسخي مثبت ارائه مي دهيم، و پاسخي منفي براي سوال" آيا عملگر آميخته وجود دارد به طوري كه الحاق آن يعني ، عملگري آميخته باشد؟" ارائه مي دهيم و همچنين عملگرهاي آميخته را معرفي مي كنيم.

فصل اول: آشنايي با عملگرهاي ابردوري. فصل دوم: زيرفضا- ابردوري و عملگرهاي رده j. فصل سوم: عملگرهاي تراياي توپولوژيك موضعي.

9653