پ . ر . 61

كارشناسي ارشد

رياضي

دانشگاه پيام نور شيراز , 1

1387

41ص .

احمد خاكساري

محبوبه حسين يزدي

كتابنامه :34ص .

واژه نامه

ع

بعد از بررسي مشخصات مدولهاي تكين در فصل يك و به بررسي - GCOمدولها در فصل دوم خواهيم پرداخت و از اين دو خاصيت مهم مدولها استفاده مي كنيم كه :اولا: هر مدول ساد M -تكين مدولي M -انژكتيو است و يا بطور معادل M/Soc M مدولي هم نيم ساده است .ثانيا : هر زير مدول ساده M -تكين از مدول M يك جمعوند مستقيم است .مهمترين خواص - GCOمدولها را در قضاياي3- 2و4 -2بيان خواهيم كرد، البته لازم به ذكر است كه همه اين خواص تعميم خواص - GV مدولها وGV حلقه ها مي باشند.يك مدول خود-پروژكتيو، بطورمتناهي توليد شده برروي يك حلقه جابجايي پذير اگر مدول هم نيم ساده باشد يا در ]M[ مدولي منتظم باشديا بطور معادل اگر حلق درونريختي هاي آن داراي خاصيت تناظر باشد آنگاه خود يك - GCOمدول مي باشد ).قضي6( 2در فصل سوم به بررسي شرايط متناهي روي GCO -مدولها مي پردازيم .در آخر فصل سوم به بررسي مدول M به عنوان يك GCO -مدول خود-پروژكتيو با شرط زنجير نزولي روي زير مدولهاي اساسي مي پردازيم كه M هيچ زير مدول M -تكين نخواهد داشت و M M/Soc مدولي نيم ساده است و M Soc مدولي M پروژكتيواست ). .قضي 81 (- 3در مباحث فوق اگر M=R قرار دهيم آنگاه تمام تعاريف و خواص مربوط به - QIحلقه ها و - SIحلقه ها را بدست خواهيم آورد.اين مبحث را با بيان نكاتي در مورد رابط ميان تكنيكهايي كه بيان كرديم با تئوريهاي تابي مربوط به تعميم - Vحلقه ها به پايان خواهيم برد.

3831/40/10

114 پ

1

8