2113

Multi-criteria Optimization of problems using Data Envelopment Analysis And its Application in control issues

دكتري تخصصي

رياضي كاربردي گرايش كنترل و بهينه سازي

مركز تحصيلات تكميلي دانشگاه پيام نور

1397

1397/12/28

دكتر حميد خالوزاده

دكتر عقيله حيدري

Multi-Objective Optimization Problems, Spider-Web Initial Solution Method, Data Envelopment Analysis, Statistical Process Control

مدلهاي بهينه سازي از دوران انقلاب صنعتي و بخصوص از زمان جنگ جهاني دوم همواره مورد توجه رياضيدانان و دست اندركاران صنعت بوده است. در سال هاي اخير توجه محققين معطوف به مدلهاي بهينه سازي چندهدفي( MOOP ) براي تصميم‌گيريهاي پيچيده گرديده است. همچنين تحليل پوششي داده ها ( DEA ) نيز به عنوان ابزاري قدرتمند در دستان مديران به منظور ارزيابي و سنجش عملكرد واحدهاي تصميم گيرنده مورد استفاده قرار مي گيرد. تحليل پوششي داده‌ها و مسائل بهينه سازي چندهدفي را مي‌توان به عنوان ابزاري در مديريت كنترل و طراحي استفاده كرد. اين دو مدل مشتركات زيادي از لحاظ ساختاري دارند اما تحليل پوششي داده‌ها بر ارزيابي عملكرد برخي از توابع كنترل نظارت مي‌كند و بهينه سازي چند هدفي مجري برنامه‌ريزي مي‌باشد. در سال هاي اخير حل مسائل بهينه سازي چندهدفي توسط مدل تحليل پوششي داده ها مورد توجه ومطالعه مؤلفين قرار گرفته است. روش هاي زيادي ارائه شده ولي تمامي اين روش ها با توجه به مزيتهاي زياد، داراي مشكلاتي هستند. بزرگترين مشكل آنها زماني است كه مقدار تابع هدف و محدوديت هاي سيستم زياد باشد. در اين حالت روشي سريع براي حل اينگونه مسائل عملا وجود ندارد. در اين رساله از يك روش تركيبي شامل مدل هاي تحليل پوششي داده ها و روش پيشنهادي جواب اوليه تارعنكبوتي براي حل اين گونه مسائل استفاده مي كنيم. در روش پيشنهادي با استفاده از يك بار روش تحليل پوششي داده ها و بدون استفاده از هيچ الگوريتم ديگري مي توانيم اين گونه مسائل را حل كنيم. روش هاي قبلي هنگاميكه تعداد تابع هدف زياد ميشد با توجه به اينكه پيچيدگي مساله بالا مي‌رود, الگوريتم ديگر كارايي لازم را ندارد. اما روش پيشنهادي يك روش موثر و مفيد براي مسائلي با تعداد تابع هدف زياد است. اين روش مي تواند مرز كارايي مطلوبي را را براي مسائل محدب و نامحدب فراهم آورد. همچنين از روش پيشنهادي براي حل مسائل كنترل چارت x-بار از زير شاخه هاي كنترل فرآيند آماري استفاده مي كنيم. بزرگترين چالش حل مسائل كنترل چارت x-بار پيچيدگي حل اين گونه مسائل است. با توجه به اين واقعيت كه مساله كنترل چارت x-بار را مي توان به صورت MOOP فرموله كرد، بنابراين در اين رساله براي حل اين گونه مسائل از روش پيشنهادي استفاده شده است.

1403/11/14

ابراهيمي

77277