QA 15 1402

Fixed point theorems in partially ordered Banach spaces and generalized Banach algebras

كارشناسي ارشد

رياضيات و كاربردها

دانشگاه پيام نور مركز تبريز

1399

تير 1402

91 ص

حملبراني حقي،‌رباب

فروتن،‌محمدرضا

در اين پايان نامه، قضاياي نقطه ثابت در دو فضاي متفاوت مورد مطالعه قرار گرفته است. يكي از اين فضاهاي جبرهاي باناخ تعميم يافته و ديگري فضاهاي باناخ مرتّب مي‌باشد. در فصل اول تعاريف و مفاهيم مقدماتي كه براي بيان قضاياي اصلي لازم است، بيان مي‌شود. در فصل‌هاي دوّم و سوّم قضاياي پرو، شودر و كراسنوسلسكي براي مجموع دو عملگر انقباضي و فشرده در جبرهاي باناخ تعميم يافته ثابت مي‌شود. سپس قضيه كراسنوسلسكي را براي عملگرهاي چند مقداري در فضاهاي مذكور بررسي و ثابت مي‌كنيم. درفصل چهارم با استفاده از ترتيب جزئي، نظريه مخروط و تكنيك اندازهً نافشردگي ضعيف، قضاياي جديدي در رابطه با وجود و منحصر بفردي نقاط ثابت و نقاط ثابت جفت شده براي عملگرهايي كه در شرايط يكنواي صدق مي‌كنند، بررسي و ثابت مي‌كنيم. واژگان كليدي. نقطه ثابت، فضاي باناخ مرتّب جزئي، جبر باناخ تعميم يافته، مخروط مولّد، اندازه نافشردگي ضعيف تعميم يافته.

77083