چكيده
چكيده : اين رساله از شش فصل تشكيل شده است . ابتدا در فصل اول به بيان تعاريف موردنياز فصول بعد مي پردازيم . در فصل دوم به معرفي تجزيه اوليه براي مدولها پرداخته و در ادامه زيرمدولهاي اوليه را تعريف كرده و پس از طرح چند لم قضاياي يكتايي را اثبات و رويR مدولهاي نوتري تحقيق مي كنيم كه آيا داراي تجزيه مينيمال اوليه هستند؟ فصل سوم داراي دو بخش است كه در بخش اول با معرفي راديكال جيكوبسن حلقه ها لم بسيار اساسي ) لم ناكاياما (را اثبات مي كنيم و در بخش دوم راديكال پوچ حلقه ها را تعريف و پس از معرفي ايده آلهاي اول مينيمال و طرح چند نتيجه به اثبات قضيه اندرسون مي پردازيم . فصل چهارم شامل دو بخش است . در بخش اول زير مدولهاي اول شريك را معرفي كرده و پس از طرح چند لم به اثبات قضيه اي كه در آن مجموعه ايده آلهاي اول شريك براي تجزيه اوليه مينيمال از زيرصفر- R مدول ضرب نوتري بدست مي آيد مي پردازيم و در بخش دوم به معرفي زير مدولهاي اول شريك مينيمال مي پردازيم و پس از طرح چند لم ثابت مي كنيم كه تعداد اعضاي مينيمال از مجموعه ايده آلهاي اول محمل متناهي است . در فصل پنجم زير مدولهاي اول از مدولهاي آرتيني را بررسي مي كنيم و در فصل ششم زيرمدولهاي اول از مدولهاي نوتري را بررسي مي كنيم و اين فصل شامل 2 بخش است در بخش اول پس از طرح چند لم نشان مي دهيم در مدولهاي نوتري هر زير مدول اول ازM يك اشتراك متناهي از زير مدولهاي اول كاهش نيافتني است و در بخش دوم زيرمدولهاي اول مينيمال را معرفي كرده ونهايتا با ذكر يك مثال به سوال آقايhtimS.F.P كه مي گويد اگرM يك مدول با وفا وNزير مدول اول مينيمال M باشد آيا)M:N( يك ايده آل اول مينيمال هست ، پاسخ داده مي شود
