4454پ

Optimal Control of Infectious Diseases Using the Sinc Neural Networks

دكتري تخصصي

رياضي كاربردي - كنترل و بهينه‌ سازي

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي تهران

1402

1402/05/22

بسيارخوب

101ص.

احمدي ، قاسم - ياري ، آيت‌اله

دادخواه ، محمود

79-84

85-86

امروزه با وجود پيشرفت‌هايي كه در علوم گوناگون صورت گرفته، همچنان بشر نگران بروز بيماري‌هاي ناشناخته‌يي است كه هر چند سال يك‌بار، عده كثيري از آنها را به كام مرگ مي‌كشاند. از اين رو، ايجاد يك نظامي هدفمند و جامع براي كنترل و تسلط بر انواع مختلفي از بيماري‌هاي مسري و كاهش مرگ و مير ناشي از آن، از جمله آرزوهاي بشر در طول تاريخ بوده است. در زمينه‌ رياضيات، محققان پژوهش و تحقيقات خود را بر ايجاد مدل‌هايي مبتني بر كنترل بهينه بيماري‌هاي مسري قرار داده‌اند و براي حل آنها روش‌هاي متنوعي را ارائه كرده‌اند. شبكه‌هاي عصبي مصنوعي از جمله روش‌هاي مفيد و كارآمدي است كه در دهه‌هاي اخير براي حل اين گونه مسائل مورد استفاده قرار گرفته است. در اين رساله، بر پايه روش عددي سينك، شبكه عصبي را طراحي مي‌كنيم و با استفاده از آن به حل مسائل مربوط به كنترل بهينه بيماري‌هاي مسري مي‌پردازيم. بنابر اصل مينيمم پونترياگين و با در نظر گرفتن شرايط هميلتوني، معادلات ديفرانسيل معمولي بدست آمده را در قالب يك مسئله بهينه‌سازي نامقيد قرار داده و آن را حل مي‌كنيم. مزيت اصلي اين روش را مي‌توان در ايجاد كدهاي ساده مربوط به حل اين مسائل يافت. همچنين مي‌توان با افزايش تعداد نقاط مورد بررسي و توابع پايه‌اي سينك، دقت جواب‌هاي بدست آمده را تا حدود زيادي افزايش داد و آنها را با استفاده از الگوريتم‌هاي رياضي، با روش‌هاي عددي ديگر مقايسه كرد. مثال‌هاي ارائه شده نشان مي‌دهد كه اين روش مفيد و كارآمد است.

1402/11/28

74612