استنباط آماري براي معيارهاي قابليت اعتماد توزيع‌هاي ليندلي با حضور خطاي اندازه‌گيري

دكترا

امار

تهران شرق

1402

تاريخ ثبت در تهران شرق چهارشنبه 1402/10/20

صحافي شده ندارد

نصيري

دانشگاه پيام نور مركز تهران شرق

تحليل و مدل‌بندي داده‌هاي آماري در بيشتر زمينه‌هاي علمي اغلب با خطاي اندازه‌گيري ثبت مي‌شوند و ناديده گرفتن خطاهاي اندازه‌گيري باعث افزايش اريبي برآوردگرها مي‌شود. براي مثال داده‌هاي اقتصادي، تصاوير پزشكي با خروجي‌هاي قابل مشاهده و يا داده‌هاي ستاره‌شناسي به علت فواصل زياد نجومي و وجود جو شامل خطاي اندازه‌گيري هستند. بررسي، مدل‌بندي و برآورد معيارهاي قابليت اعتماد از جمله ميانگين مانده عمر و نرخ خطر اين نوع داده‌ها كه همراه با خطاي اندازه‌گيري است از اهميت زياد برخوردار است. در مدل‌بندي اين داده‌ها و استفاده از توزيع‌هاي آماري در نيكوئي برازش با توجه به خطاي اندازه‌گيري دقت كافي حاصل نمي‌شود. بنابراين برآورد پارامترهاي توزيع و معيارهاي قابليت اعتماد از اهداف اصلي است. اما از آنجايي كه در برآورد معيارهاي قابليت اعتماد برآورد تابع چگالي هسته نقش اساسي دارد، لذا ضمن ارائه ويژگي‌هاي تابع چگالي هسته، برآوردگرهسته با استفاده از برآورد تابع هسته در نقطه داده شده متمركز ارائه مي‌شود. براي برآورد پارامترهاي قابليت اعتماد و نيكويي برازش در اين رساله ضمن معرفي توزيع ليندلي، برآورد تابع ميانگين مانده عمر و نرخ خطر با حضور خطاي اندازه‌گيري توزيع ليندلي مورد بحث قرار مي‌گيرد. در ادامه رفتار مجانبي برآوردگرها قابليت اعتماد براي به دست آوردن فواصل اطمينان مجانبي مورد بحث قرار داده و با استفاده از شبيه‌سازي كارايي برآوردگرها با حضور خطاي اندازه‌گيري به كمك معيارهاي آماري مقايسه مي‌شوند. در پايان نيكويي برازش توزيع ليندلي با استفاده از يك مجموعه داده واقعي مورد ارزيابي قرار مي‌گيرد.

74366