بررسي خواص و كاربردهاي فضاهاي R- متريك

كارشناسي ارشد

رشته رياضيات و كاربردها گرايش: آناليز

تهران شرق

1402

تاريخ ثبت در تهران شرق دوشنبه 1402/7/24

صحافي شده ندارد

مريم نادري پاريزي

دانشگاه پيام نور مركز تهران شرق

اين پايان‌نامه در چهار فصل تنظيم شده است. كه در فصل اول به بيان مفاهيم مقدماتي مانند مجموعه‌ها و روابط دوتايي، فضاهاي متريك و فضاهاي نرمدار مي‌پردازيم. در فصل دوم مفهوم فضاهاي R- متريك را معرفي و برخي از خواص اساسي آنها را بررسي مي‌كنيم. در فصل سوم اصل انقباض باناخ و قضيه‌ي نقطه ثابت براوئر را در فضاهاي R- متريك بيان و ثابت مي‌كنيم. و بالاخره در فصل چهارم با استفاده از خواص فضاهاي R- متريك و قضاياي فصل سه راه حلي براي وجود و يكتايي جواب يك معادله‌ي انتگرال كسري ارائه مي‌دهيم.

73655