پ.د.ر.14

دكتري

رياضي محض -آناليز

پيام نورشيراز

1395-96

1401/08/02

68ص.

عسكري همت ،عطااله

چشم اور، جهانگير

كتابنامه:ص.57-61

􀍬􀍺 ، پزش 􀍬 ، زيست شناس 􀍷 اني 􀍺 ، م 􀍬 ، شيم 􀍷 امروزه بسياري از مسائل كاربردي در فيزي شوند. با توجه به 􀍬 معادلات انتگرال − ديفرانسيل و معادلات انتگرال − ديفرانسيل كسري مدل سازي م مواقع غير 􀍬 كاري دشوار و در بعض 􀍬 اينكه پيدا كردن جواب دقيق براي آنها با استفاده از روش هاي تحليل ن است، پيدا كردن جواب تقريبي به روش هاي حل عددي از اهميت زيادي برخوردار است. در اين 􀍺 مم و نحوۀ ساخت 􀍬 شود. ابتدا به معرف 􀍬 از اين نوع معادلات پرداخته م 􀍬 رساله به نحوه حل عددي بعض پردازيم. سپس نمونه هاي جديدي از آنها را 􀍬 نام دارند م 􀍯􀍺 كه مجموعه هاي موج 􀍬 مجموعه هاي خاص اين پايه 􀍷 سازيم. به كم 􀍬 م L2(Rn) كنيم و با استفاده از آنها پايه هاي مناسبي براي فضاي توابع 􀍬 م 􀍬 معرف اين روش به اين صورت 􀍬 پردازيم. ايدۀ اصل 􀍬 از معادلات انتگرال⁃ ديفرانسيل م 􀍬 ها به حل عددي بعض دهيم، سپس با پيدا كردن ماتريس هاي 􀍬 پايۀ جديد بسط م 􀍷 است كه ابتدا توابع معلوم و مجهول را به كم رهاي موجود معادلات و تبديل آنها به دستگاه معادلات جبري، جواب تقريبي را 􀍽 متناظر با عمل 􀍬 عمليات آوريم. ساختار پايه هاي ارائه شده به گونه اي است كه توابع چند متغيره، با هر تعداد متغير 􀍬 به دست م قرار گرفته است. در انتها با حل 􀍬 رايي جواب هاي تقريبي نيز مورد بررس 􀍽 قابل تقريب زدن است و هم ر روش هاي موجود 􀍽 چند مثال در حالت هاي دو و سه متغيره، به مقايسۀ جواب هاي به دست آمده با دي قرار گرفته است. 􀍬 شده مورد بررس 􀍬 پرداخته شده و دقت، كارايي و اعتبار روش معرف

73455