موجكهاي كاردينال چيبشف براي حل معادلات انتگرال درجه دوم غير خطͬ كسري با مرتبه متغير

كارشناسي ارشد

رياضي

تهران شرق

1401

تاريخ ثبت در تهران شرق يكشنبه 1402/6/5

صحافي شده ندارد

سلطانيان

دانشگاه پيام نور مركز نهران شرق

در اين پايان نامه يك روش عددي بر پايه موجك هاي كاردينال چبيشف براي حل دسته جديدي از معادلات انتگرال درجه دوم غيرخطي با مرتبه كسري متغير ارائه مي شود. به اين منظور ابتدا يك ماتريس عملياتي جديد بر پايه موجك هاي كاردينال چيبشف معرفي شده، سپس جواب مجهول معادله به صورت تركيبي از موجك هاي كاردينال چيبشف با ضرائب مجهول تقريب زده مي شود. با اين روش، معادلات انتگرال خطي يا غيرخطي به يك دستگاه معادلات خطي يا غيرخطي جبري تبديل مي شود كه با حل دستگاه به دست آمده تقريبي از جواب معادله انتگرال كسري به دست مي آيد در ادامه آناليز خطاي روش پيشنهادي نيز بررسي مي شود. در پايان براي نشان دادن كارايي اين روش، چند مثال عددي ارائه شده است.

73153