پ .ر.151

كارشناسي ارشد

رياضي

پيام نور شيراز ,

1390

90ص .

بهمن يوسفي

فريبا ارشاد

پ استاد راهنما يوسفي ،بهمن , پ استاد مشاور ارشاد،فريبا , ع

اين پايان نامه از چهارفصل تشكيل شده است .در فصل اول تعاريف و قضايايي كه در فصول بعد مورد نياز است را بيان مي كنيم .در فصل دوم به معرفي فضاهاي برگمن ، و ديريكله مي پردازيم و با بيان قضايا .روابط بين اين دو فضا را مورد بررسي قرار مي دهيم .فصل سوم به بررسي كرانداري توابع در فضاي ديريكله اختصاص دارد .اين فصل شامل دو بخش است .در بخش اول توابع تحليلي كراندار در فضاي ديريكله را بررسي مي كنيم و نشان مي دهيم كه هر تابع در اين فضا را مي توان به صورت خارج قسمت دو تابع تحليلي كراندار نمايش داد .در بخش دوم زيرفضاي پايا را معرفي مي كنيم و هم چنين به كمك چند قضيه و لم ثابت مي كنيم كه توابع معكوس پذير در فضاي ديريكله دوري هستند .در فصل چهارم قضيه ي برلينگ را بيان كرده نشان مي دهيم كه هر زيرفضاي پايا از فضاي ديريكله روي قرص واحد باز، شامل يك مجموعه چگال از توابع كراندار مي باشد .

1931/70/40

718پ

1

714