14088پ

دكترا

امار

تهران شرق

1401

صحافي شده ندارد

پرويز نصيري

رامين كاظمي

دانشگاه پيام نور مركز تهران شرق

در مدل‌بندي داده‌هاي بقا و يا داده‌هاي طول عمر استفاده از توزيع‌هاي مختلف آماري مورد استفاده قرار مي‌گيرد. توزيع لوماكس يكي از توزيع‌هاي مهم آماري است كه در بررسي طول عمر بسيار از آن استفاده مي‌شود. براي برازش بهتر اين توزيع به داده‌هاي طول عمر، توزيع لوماكس معكوس كه داراي انعطاف‌پذيري بيشتري است معرفي و مورد استفاده قرار گرفته است. اما اخيراً با اضافه كردن يك پارامتر شكل به توزيع لوماكس معكوس، توزيع لوماكس معكوس تبديل تواني معرفي شده است كه در مقايسه با توزيع لوماكس معكوس داراي انعطاف‌پذيري بيشتري است. در اين رساله با استفاده از تبديل لگاريتمي، توزيع لوماكس معكوس اصلاح‌شدۀ تبديل لگاريتمي سه پارامتري معرفي مي‌شود. در ادامه ضمن بررسي ويژگي‌هاي اين توزيع، برآورد پارامترهاي آن به روش مختلف از جمله ماكسيمم درستنمايي، ماكسيمم حاصل‌ضرب فاصله‌ها و اندرسون – دارلينگ و بيز (با سه توزيع پيشين) به‌دست آورده و به كمك داده‌هاي شبيه‌سازي شده و با استفاده از معيار ميانگين توان دوم خطا اين برآوردگرها مورد مقايسه قرار گرفتند و در نهايت مشخص شد كه برآوردگر بيزي با توجه به توزيع پيشين مناسب و استفاده از توابع زيان توان دوم خطا و لاينكس در مقايسه با ساير برآوردگرها بهتر عمل مي‌كند. در پايان با استفاده از شبيه‌سازي كارايي برآوردگرها نيز مورد مقايسه قرار مي‌گيرد.

70836