QA5 1393

Comparing the Maximum Liklihood Estimator with Linear Moments Estimator in Exponentiated Gamma Distribution

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

پيام نور تبريز

1390

مرداد 1393

110 ص

جباري خامنه اي ، حسين

نوايي ، ليدر

چكيده خانواده¬هاي پارامتري متنوعي از توزيع‌ها، در تحليل داده‌هاي طول عمر و مدل‌هاي شكست مورد استفاده قرار مي‌گيرند. از اين ميان مي‌توان از توزيع‌هاي گاما و وايبل نام برد كه به دليل داشتن پارامترهاي شكل و مقياس داراي انعطاف‌پذيري بالايي در آناليز انواع داده‌هاي طول عمر هستند. اما هر دو توزيع داراي معايبي هستند. اخيراً توزيع جديدي با عنوان توزيع گاماي نمايي شده يا توزيع گاماي تعميم يافته توسط گوپتا و كندو (1998) معرفي و مطالعات گسترده¬اي در اين زمينه انجام شده است. توزيع گاماي نمايي شده به صورت مؤثر در تحليل داده‌هاي طول عمر مثبت مورد استفاده قرار مي‌گيرد و برازش مناسب¬تري نسبت به توزيع‌هاي گاما و لگ¬نرمال دارد. در اين پايان¬نامه برآورد پارامترهاي شكل و مقياس توزيع گاماي¬نمايي¬شده به روشهاي مختلف از جمله، برآورد درستنمايي ماكزيمم MLE ، برآوردگرهاي صدكي PCE ، برآوردگرهاي كمترين توان¬هاي دوم LSE ، برآوردگرهاي كمترين توان¬هاي دوم وزني WLSE، برآورد خواهد شد و نتايج شبيه سازي و مقايسه بين برآوردكننده ها از طريق شبيه سازي به روش مونت كارلو با محاسبه ميانگين توان دوم خطا و مقدار اريبي حاصل از هر برآورد انجام خواهد شد. مطالعات اين مقايسه نشان داد كه روش برآورد حداكثر درستنمايي MLE، در برآورد مقادير پارامترهاي توزيع گاماي نمايي شده، در حالت كلي و به ويژه در حالتي كه هر دو پارامترشكل و مقياس مجهول باشند بهتر از برآورد گشتاور خطيLME عمل مي¬كند، و مقادير ميانگين مربع خطا و اريبي روش ML در حالتهاي مختلف كمتر از روش LM است.

70654