چكيده
حالتهاي انرژي منفي در رويكرد كوانتش كرين، براي رسيدن به يك نظريّه كه بهصورت طبيعي بازبهنجار شده است، بهكار مي روند. بهعنوان مثال، اين نظريّه با در نظر گرفتن كليّة جوابهاي معادلة ديراك، قابليّت از بين بردن واگراييهاي موجود در تابع انتشارگر گرين را دارا بوده، و همچنين بهصورت خودكار و بدون هيچ گونه مرتّب سازي نرمال، مقدار انرژي حالت خلأ را صفر ميكند. امّا از آنجا كه كوانتش فضاي كرين، نظريّهاي كاملاً رياضي مي باشد، نتايج بهدست آمده همچنان مورد بحث ونقد بوده و تلاش ميشود مفاهيم فيزيكي بيشتري در آن وارد شود. از طرف ديگر، در حاليكه كوانتش فضاي كرين يك نظريّة كاملاً رياضي است، ديناميك هاميلتوني كوانتومي در فضا– زمان مختلط، بر مباني نيرومندي مانند معادلات هاميلتون- ژاكوبي و بنابراين، بر ديناميك كلاسيك استوار است. با مقايسة دو رويكرد بالا، ميتوان ارتباطي را مابين ديناميك هاميلتوني مختلط و كوانتش فضاي كرين برقرار كرد. بهعنوان مثال، مي توان با استفاده از مجموعة كامل جوابهاي معادلة ديراك كه از معادلات هاميلتون- ژاكوبي نسبيّتي منتج ميشوند، بههمراه رويكرد كوانتش فضاي كرين كه در آن حالتهاي انرژي منفيِ جوابهاي معادلة ديراك را به پادذرّات با انرژيهاي مثبت منسوب ميكنند، براي حلّ پارادوكس كلاين استفاده كرد، بدون اينكه نيازي به توجيههايي مانند الكترونهايي كه بهصورت معكوس در زمان حركت ميكنند، باشد. همچنين، بر مبناي نظريّة هاميلتون- ژاكوبي مختلط به بررّسي نسخۀ اصلي پارادوكس اينشتين- پودولسكي- روزن ( ) پرداخته و جواب صحيح براي اين پارادوكس را تأييد خواهيم كرد.
هدف ما در اين رساله، برقراري ارتباطي ميان ديناميك هاميلتوني مختلط، نظريّة ميدانهاي كوانتومي استاندارد و كوانتش فضاي كرين، و در نهايت، لحاظ نمودن حالت¬هاي انرژي منفي و ضرورت در نظر گرفتن پادذرّه بهعنوان يك موجود فيزيكي با انرژي مثبت است كه در واقع مي¬تواند پاسخ صحيحي را براي نسخۀ اصلي پارادوكس و حلّ پارادوكس كلاين فراهم آورد.
اميدواريم كه تلاشهاي صورت گرفته، امكان مطالعة بيشتر حالت هاي انرژي منفي و اهميّت فيزيكي را كه ممكن است در خود نهفته داشته باشند، فراهم آورد.
كليدواژه ها: حالتهاي انرژي منفي - كوانتش فضاي كرين- پادذرّات با انرژيهاي مثبت- ديناميك هاميلتوني مختلط
