QC 10 1393

Study on Spin and Path integral by Complex Hamilton-Jacobi theory

كارشناسي ارشد

فيزيك

دانشگاه پيام نور تبريز

1391

1393 مرداد

123 ص

پاينده، فرين

عيني، زهرا

دراين رســاله، به مطـالعۀ پديدۀ اسپين و انتگرال مسيــر از ديدگاه نظريّۀ هاميلتون ــ ژاكوبي مختلط خواهيم پرداخت. نخست، نشان خواهيم داد كه ديدگاه تاريخي موجود در مورد مكانيك موجي شرودينگري به‌عنوان يك نظريّۀ بدون اسپين صرفاً يك برداشت نادرست است و اسپين يك حركت با درجۀ آزادي جديد علاوه‌ بر حركت مداري نبوده و به‌جاي آن، ديناميك صفر تكانۀ زاويه‌اي مداري است. به‌عبارت ديگر، با استفاده از رهيافت نظريّۀ هاميلتون ـ ژاكوبي كوانتومي، ديگر لزومي به‌ دستي وارد نمودن اسپين به معادلۀ شرودينگر نبوده و پديدۀ اسپين را مي‌توان در هر سيستم كوانتوم مكانيكي غير نسبيّتي صرفاً با استفاده از ديناميك غيرخطّي از روي معادلۀ شرودينگر استخراج نمود. در ادامه، به بررسي انتگرال مسير در فضاي مختلط خواهيم پرداخت. چنان‌چه مي‌دانيم، مشتق‌گيري از انتشارگر حاصل از رهيافت انتگرال مسير به معادلۀ شرودينگر منجر مي‌گردد. به‌عنوان يك نتيجۀ تكميلي ثابت خواهيم كرد كه انتگرال‌گيري از معادلۀ شرودينگر مسيرهاي انتگرال مسيري سازندۀ انتشارگر را به‌دست خواهد داد. رهيافت شرودينگري پيشنهادي به انتگرال مسير در توصيف منشأ مسيرهاي كوانتومي چندگانه متصل كنندۀ نقاط ثابت مثمرثمر بوده و مفهومي را براي يافتن تمامي اين مسير‌هاي چندگانه فراهم مي‌نمايد.

70398