PQ 8 1392

On modeling and visualizing single – electron spin motion in complex space and compare Quantum Mechanics Bohemian.

كارشناسي ارشد

فيزيك

دانشگاه پيام نور تبريز

1390

1392 شهريور

133 ص

پاينده، فرين

ميلانچيان، كريم/عيني، زهرا

در اين رساله، نظريه هاميلتون- ژاكوبي در فضاي مختلط براي شبيه¬سازي حركت اسپيني الكترون درحالت انرژي نقطه صفر به¬كارگرفته شده است. نخست نشان داده مي¬شود كه عملگرهاي كوانتومي ريشه در فضا- زمان مختلط دارند و به¬طور طبيعـي مي¬توانند از معادلات حركت¬ هاميلتون تعميم¬يافته مختلط بهدست آيند. با استفاده از فضاي مختلط، مي¬توان مكانيك كلاسيك و مكانيك كوانتومي را بهعنوان يك نظريه كلي¬تر با يكديگر تلفيق نمود و ريشه رويدادهاي كوانتومي احتمالي را در حركت علّي يك ذرّه در فضاي مختلط دانست و لذا توصيف ذره¬اي علّي براي يك ذره آزاد را با توصيف احتمالي متناظر آن در فضاي مختلط آشتي داد. در چهارچوب پيشنهادي براي مكانيك مختلط از ابزار و مفاهيم كلاسيكي براي بررسي رفتار كوانتومي ذرات با استفاده از معرفي هاميلتوني كلاسيك استفاده مي¬شود. به¬طوري¬كه، معادلات هاميلتون مختلط كه توصيف¬كننده حركت كوانتومي ذره است، بـه شـكل قانون دوم نيـوتن كه در فضاي مختلط تـعريف مي-شوند استخـراج ميگردند. بدين ترتيب، مكانيك مختلط به مكانيك كوانتومي مرتبط مي¬گردد، به¬طوري¬كه هم-ارزي بين معادلات هاميلتوني مختلط و معادله شرودينگر حاصل مي¬شود. معادلات هاميلتون- ژاكوبي حركت را مي¬توان براي حركت يك الكترون در ميدان مغناطيسي ثابت نيز بهدست آورده و آن¬ها را تحليل نمود. مسيرهاي حاصل براي الكترون به¬طور صريح كوانتيـزه بودن تكانه¬هاي زاويه¬اي مداري و اسپيني و نيز علت دارا بودن اسپيـن ذاتي با ثابـت براي الكترون را توضيح مي¬دهند. اين مدل كوانتومي براي اسپين كه متفاوت از مدل مرسوم بيان شده توسط ماتريس¬هاي انتزاعي به¬كار رفته براي اسپين است، كاملاً براساس مسيرهاي قابل اندازه¬گيري بـراي حركت الكترون بنـا شده و به¬طور اميدواركننده¬اي براي ما روشي را فراهم مي¬آورد كه بتوانيم حركت اسپيني تك¬الكترون را درآزمايشگاه شبيـه¬سازي كنيم

70389