چكيده
در اين پايان نامه ميخواهيم نشان دهيم كه عملگرهاي كوانتومي، ريشه در فضا-زمان مختلط دارند ومي توانند به طور طبيعي از معادلات حركت هاميلتوني تعميم يافته به فضاي مختلط به دست آيند. لذا مي توانيم عملگرها را مستقيما از هر فضا-زمان خميده اي، بدون تبديل دوباره به فضاي دكارتي به دست آوريم. در بخش ديگري از اين رساله به بررسي و توجيه اين واقعيت مي پردازيم كه توصيف ذره اي علّي براي يك ذرۀ آزاد مي تواند با توصيف موجي احتمالي آن در فضاي مختلط آشتي داده شود. بدين منظور، كافي است نشان دهيم كه حركت موجي همراه با يك ذرۀ مادي، صرفاً ناشي از مشاهدۀ تصوير حركت ذره، در فضاي مختلط برروي فضاي حقيقي است. در بخش آخر اين رساله به بررسي وجود فضا-زمان مختلط در مكانيك كوانتومي نسبيتي مي پردازيم. و در نهايت به تغيير رفتار ذره يا پاد ذره در سرعتهاي كمتر از نورمي پردازيم و نشان مي دهيم كه در برخي زمانهاي محلي يا پارامترهاي جهان- خط به جاي آنكه ذره يا پادذره از خود رفتار كوانتومي نسبيتي نشان دهند، رفتار نسبيتي نشان مي دهند.
واژگان كليدي: فضاي مختلط – مكانيك كوانتوم نسبيتي - ديناميك هاميلتون – ژاكوبي
