چكيده
چكيده:
در اين پايان¬نامه، يك سري از ويژگي¬هاي اصلي عملگرهاي ضربي اميد رياضي شرطي از جمله: كرانداري و بسته بودن را در ميان فضاهاي مختلف اُرليس، مورد بررسي و تحقيق قرار داديم. در ابتدا به بررسي مفاهيم اوليه در مورد فضاهاي اُرليس پرداختيم و قضاياي مربوط به آن را بيان نموديم. سپس عملگرهاي اميد شرطي براي فضاي اندازه "(X,Σ,μ)" را تعريف نموديم و برخي از خواص آن را بيان كرديم. در ادامه به معرفي لم¬هاي اوليه و اساسي پرداخته و كرانداري را در عملگرهاي MCE مورد بررسي قرارد داديم و در نهايت ويژگي¬هاي اصلي عملگرهاي ضربي اميد رياضي را در ميان فضاهاي اُرليس، بررسي نموديم.
واژگان كليدي: عملگر ضربي، اميد رياضي شرطي، عملگرهاي پيوسته، عملگرها با دامنه بسته، عملگرها با رتبه متناهي، فضاي اُرليس
