پ .ر.135

دانيال اسفندياري

كارشناسي ارشد

رياضي

دانشگاه پيام نور شيراز , 1

1390

82ص

چاپي

احمد خاكساري

شمس الملوك خوشدل

ع

درسال 6991پروفسور نائوم وپروفسور الوان ابتدا موفق شدندزير م-دولهاي وارون پذيررا تعريف ، وسپس بااستفاده از آن مدولهاي ددكيندرامشخص كنند . درواقع آنها ثابت كردند كه - R مدول M ، ددكيند است اگر وتنها اگر هر زير مدول غير صفر آن وارون پذير باشد. درسال 7991سارس ، تيراس و الكان ثابت كردند كه زير مدول هاي وارون پذير از يك مدول پروژكتيو متناهي مولد روي يك دامنه ايده آل اصلي ، با توليد متناهي و پروژكتيو است وسپس با استفاده از آن به اين نتيجه رسيدند كه اگر زير مدولهاي اول از يك مدول با توليدمتناهي وارون پذير باشد آنگاه هرزير مدول غير صفر آن نيز وارون پذير است . درسال 6002پروفسور تكير تعريف جديدي ازمدول هاي ددكيند ارئه داد كه با تعريف نائوم متفاوت بود ، اودر واقع- R مدول M را ، ددكيند نام نهاد اگر هر زير مدول اول محض N ازآن رابتوان به صورت ...1P = N * PnN نمايش داد كه درآن Pi ها ايده آل هاي اول حلقه R هستند وN * زير مدول اول M وبا استفاده ازاين تعريف ثابت كرد كه - R مدول هاي ضربي باوفاي M روي حوزه ددكيند ، ددكيند مي باشد. هدف از اين پايان نامه معرفي ZPI مدولها وارتباط آنها باددكيند مدولها ميباشد.

0931/21/10

630پ

1

626