چكيده
فرض كنيدR يك حلقه جا به جايي و يكدار وM و ،R -مدول هاي يكاني باشند.در فصل اول به معرفي ويژگي روي قرار گرفتن براي زوج مدول ( ) مي پردازيم و اين ويژگي را در چند قضيه بررسي مي كنيم .در فصل دوم به معرفي دو ويژگي ناسازگاري و پايين رفتن براي زوج مدول ( ) پرداخته و قضيه هايي در خصوص اين دو ويژگي مورد بررسي قرار مي گيرددر فصل سوم ابتدا زير مدول برجسته از يك مدول را تعريف كرده و سپس به بررسي زير مدول برجسته از مدول هاي خاص پرداخته و در پايان اين فصل با ارائه تعريف جديد از بعد يك مدول برحسب زير مدول برجسته ، اين بعد را با بعد كرول كلاسيك مدول مقايسه مي كنيم .در فصل چهارم با استفاده از ويژگي هاي روي قرار گرفتن و پايين رفتن ، به بررسي نتايجي در خصوص بعد يك مدول مي پردازيم .
