پ .ر. 66

كارشناسي ارشد

رياضي

پيام نور شيراز , 1

1387

73ص .

بهمن يوسفي

فريبا ارشاد

كتابنامه :49ص .

ع

ابردوري و فرادوري بودن عملگرها روي توپولوژيهاي گوناگون توسط محققان مختلف انجام شده و ما نيز در اين رساله سعي داريم مطالبي جالب در اين خصوص ارائه مي دهيم :در فصل اول تعاريف و قضايايي را كه در ادامه به آنها احتياج خواهيم داشت بيان مي كنيم .در فصل دوم ، يك شرط كافي براي اينكه نگاشت ابردوري باشد داده مي شود و همچنين نشان مي دهيم هر نگاشت ابردوري يك زير فضاي با بعد نامتناهي پايا از شامل تماما، بحز براي صفر، از بردارهاي ابردوري از مي باشد و به ابردوري بودن نگاشت خطي ضربي چپ و رابطه بين بردارهاي ابردوري و مي پردازيم .به علاوه ، نشان مي دهيم كه مي تواند يك زيرفضاي با بعد نامتناهي بسته شامل تماما به جز براي صفر، از بردارهاي ابردوري از داشته باشد، وقتي كه در يك شرط اضافي صدق كند .در فصل سوم ، سعي مي كنيم با كار بر روي توپولوژي عملگر قوي و توپولوژي عملگر قوي- * شرايط كافي براي اينكه يك نگاشت خطي پيوسته برك فرادوري يا فرادوري - * باشد را ارائه دهيم .به ويژه ، شرط وجود يك زير فضاي با بعد نامتناهي از بردارهاي فرادوري براي نگاشت روي را مورد ارزيابي قرار مي دهيم و در پايان در فصل چهارم ، نشان داده مي شود كه اگر يك عملگر ابردوري موروثي روي فضاي باناخ باشد، آنگاه توپولوژيهايي روي وجود دارند كه تحت آنها هر بردار غير صفر برداري ابردوري براي است و بنابراين فاقد زيرمجموعه هاي پاياي بسته غير بديهي مي باشد.

8831/10/32

م

138پ

1

60