چكيده
تبديل چندجملهايهاي تواني، معمولاً براي شبيهسازي توزيعهاي پيوسته غيرنرمال با گشتاورهاي معلوم استفاده ميشود. با اين حال، برآوردگرهاي مبتني بر گشتاورهاي مشترك ممكن است غيرقابل محاسبه، با واريانس بالا باشند يا تحت تأثير نقاط پرت قرار گيرند. با توجه به اين نگرانيها، توصيفي از تحولات روش تواني توسط گشتاورهاي-L ارائه ميشود. در مباحث اوليه اين پاياننامه، متغير تصادفي هدف X با توزيع مشخص شده به عنوان يك چندجملهاي از يك متغير تصادفي وايبل Z بيان مي شود، ضرايب به راحتي با روش تطبيق درصد تعيين ميشوند. سپس Z با تابع چندك z=λ[-〖ln(1-u)〗^(1/k) ] جايگزين شده و بيان تحليلي تابع چندك X را ميدهد. علاوه بر اين، با استفاده از روش انطباق گشتاور احتمال وزندار، چندجملهاي تبديل اين مدل را ميتوان براي برازش داده استفاده كرد. به طور خاص، سيستم معادلات براي تعيين نسبت گشتاورهاي-L تعيين شده، مشخص ميشوند چون با نرمال استاندارد و چندجملهايهاي مبتني بر لجستيك استاندارد از مرتبهي سه و پنج مرتبط هستند.
