1095ر

On Homological Dimensions and their Interactions

كارشناسي ارشد

رياضي (جبر)

دانشگاه پيام نور زنجان

اسفند 92

علي اكبر يزدان پور

يوسف استارمي، رشيد زارع نهندي

Dimension, Gorenstein, Projective, Injective

−Rمدولها به عنوان اشياي جبري، داراي ويژگيهاي متفاوتي هستند كه بررسي همه آنها براي يك −Rمدول خاص امكانپذير نيست. ناورداهاي جبري، ثابتهايي هستند كه تحت يك ريختي −R مدولها ثابت مي مانند. بدين معني كه تا زماني كه با يك ريختي −Rمدولها سر و كار داريم، تعداد اين ناورداها ثابت مي ماند. برخͬ از ناورداهاي مهم جبري براي −Rمدولها عبارتند از بعد مدول، عمق مدول، بعد تصويري مدول، بعد انژكتيو، بعد گورنشتاين و ... . اين ناورداها، اطلاعات بسيار خوبي در مورد خواص مدول بدست مي دهند. در عين حال بررسي تمام خواص ي −R ͷمدول Mدر حالت كلي با استفاده از اين ناورداها امكان پذير نيست. در اين پايان نامه به بررسي تعاريف مربوط به اين ناورداها پرداخته و روابط آنها را با يكديگر مورد بررسي قرار مي دهيم.

1398/7/4

فاطمه قرباني

56575