چكيده
انگيزه مطالعه نامساويها از حدسهاي همبستگي گوسي نشات ميگيرد (كه اخيرا ثابت شده) و بردار تصادفي گوسي براي اين منظور در نظر گرفتهايم. در اين پاياننامه براي هر نمونه تصادفي گاوسي مركزي X_1,•••,X_n با ماتريس كواريانسيΣ نابرابري E|X_1 X_2•••X_n | ≤ ∑▒per(Σ) ، با استفاده از نمايش انتگرالي تابع قدرمطلق، را اثبات ميكنيم. بعد از آن نابرابري E∏_(j=1)^n▒〖f_j (X_j 〗)≥∏_(j=1)^n▒〖Ef_j (X_j 〗) كه در آن تابعهاي ; f_j 1≤j≤n داراي فرم f_j (X)=∫_0^∞▒〖cos(xu)μ_j (du)〗 به ازاي 1≤j≤n هستند.
مقادير μ_j ها مثبت و متناهي و براي هر بعدي ثابت است. براي روشن شدن موضوع چند مثال از 〖 f〗_j ها ارايه ميشود و اثبات آن بر اساس توابع مشخصه از متغيرهاي تصادفي گوسي انجام ميگيرد.
