۲۸۶۰پ

Results in Equality Algebras

دكتري تخصصي (Ph.D)

رياضي محض - ابر جبرها و جبرهاي مرتب شده

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي تهران

۱۳۹۷

۱۳۹۷/۲/۶

عالي

۱۱۵ص.

برزويي ، رجبعلي

مير وكيلي ، سعيد

۱۰۵-۱۰۹

۱۱۰-۱۱۲

Equality algebra, residuated lattice, MTL-algebra, MV-algebra, Boolean-algebra, hoop-algebra, (positive) implicative filter, fantastic filter, Boolean filter, Quasi equality algebra, Quasi pseudo equality algebra

در اين رساله، به مطالعه و بررسي ويژگي هاي جبرها ي تساوي پرداخته ايم و شرايطي را كه تحت آن جبرهاي تساوي با ديگر جبرهاي منطقي از جمله، مشبكه ي باقي مانده، LMT- جبر، BL- جبر، -MV جبر، جبر بولي، هوپ‐جبر و غيره معادل هستند را مورد بررسي قرار داده ايم. همچنين، انواع فيلترها از جمله، فيلتر استلزام) مثبت)، فيلتر خارق العاده، فيلتر بولي و فيلتر اول را روي جبرهاي تساوي معرفي كرده و به بررسي ويژگي ها و چگونگي روابط بين آن ها و خارج قسمتي هاي نظير آن ها پرداخته ايم. سرانجام، نيم جبرهاي تساوي را به عنوان تعميم جابجايي از جبرهاي تساوي و نيم شبه جبرهاي تساوي را به عنوان تعميم غيرجابجايي از نيم (شبه) جبرهاي تساوي معرفr كرده و به بررسي برخي از خواص آن ها پرداخته ايم. به علاوه، با تعميم BCK-جبرها به نيم BCK-جبرها و شبه BCK-جبرها به نيم شبه BCK-جبرها، نشان داده ايم تحت چه شرايطي نيم شبه جبرهاي تساوي (نيم جبرهاي تساوي) و نيم شبه BCK‐جبرها (نيم BCK‐جبرها )معادل هستند. مطالب فوق در مقالات زير آمده است.

۱۳۹۸/۱/۲۶

52098