چكيده
ﻫﺪف از ﻧﮕﺎرش رﺳﺎﻟﻪ ﺣﺎﺿﺮ، ﺑﺮرﺳﯽ و ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﺒﺎﺣﺜﯽ در ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺟﺒﺮي ﺷﺒﻪBL-ﺟﺒﺮ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺗﻮﺳﯿﻌﯽ ﻣﺸﺘﺮك ازBL–ﺟﺒﺮﻫﺎي ﻧﺎﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ و ﺷﺒﻪMV-ﺟﺒﺮﻫﺎ در ﺳﺎل٢٠٠٠ ﺗﻮﺳﻂ دي ﻧﻮﻻ،ﺟﻮرﺟﺴﮑﻮ و ﯾﻮرﮔﻠﺴﮑﻮ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪ، از آﻧﺠﺎ ﮐﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزي و ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎي ﺟﺒﺮي از ﺳﺎل٢٠٠٠ ﺑﻪ ﺑﻌﺪ ﺑﺎ ﺟﺪﯾﺖ ﺑﯿﺸﺘﺮي دﻧﺒﺎل ﺷﺪ راﺑﻄﻪ ﺑﯿﻦ اﯾﻦ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺟﺒﺮي ﺑﺎ ﺳﺎﯾﺮ ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎي ﺟﺒﺮي از ﺟﻤﻠﻪ BCK–ﺟﺒﺮﻫﺎ، ﻣﺸﺒﮑﻪ ﻫﺎي ﻣﺎﻧﺪه ﺑﺨﺶ ﭘﺬﯾﺮ و ﺟﺒﺮﻫﺎي ﺷﺒﻪ اﯾﺰﮐﯽ ﻣﻮرد ﺑﺤﺚ و ﺑﺮرﺳﯽ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺖ،ﺳﭙﺲ در اداﻣﻪ ﮐﻼس ﻫﺎﯾﯽ از اﯾﻦ ﺳﺎﺧﺘﺎر از ﺟﻤﻠﻪ ﺷﺒﻪBL–ﺟﺒﺮﻫﺎي )ﻣﻮﺿﻌﺎ ﻣﺘﻨﺎﻫﯽ، ﺧﻮب، ﮐﺎﻣﻞ،…ﺗﻮﺳﻂ ﯾﻮرﮔﻠﺴﮑﻮ و ﻟﺌﻮﺷﺘﯿﻦ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﮔﺮدﯾﺪ.
اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ ﺷﺎﻣﻞ٣ ﻓﺼﻞ اﺳﺖ، ﻓﺼﻞ اول ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻘﺪﻣﺎت، ﭘﯿﺶ ﻧﯿﺎزﻫﺎ، ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ اﺳﺎﺳﯽ و ﺧﻮاص و وﯾﮋﮔﯽ ﻫﺎي ﯾﮏ ﺷﺒﻪ BL–ﺟﺒﺮ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﻓﺼﻞ ﻫﺎي ﺑﻌﺪي از آﻧﻬﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﺧﻮاﻫﯿﻢ ﮐﺮد. ﻓﺼﻞ دوم ﺷﺎﻣﻞ دو ﻗﺴﻤﺖ اﺳﺖ، در ﻗﺴﻤﺖ اول ﻣﻔﻬﻮم رادﯾﮑﺎل را در ﯾﮏ ﺷﺒﻪ BL–ﺟﺒﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﻬﻤﯽ را درﺑﺎره ﺧﻮاص رادﯾﮑﺎل در ﺷﺒﻪ BL–ﺟﺒﺮ در ﻗﺎﻟﺐ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻗﻀﯿﻪ و ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﻬﻢ ﻣﻮرد ﮐﺎوش ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. در ﻗﺴﻤﺖ دوم ﻋﻨﺎﺻﺮ ﺑﯽ ﻧﻬﺎﯾﺖ ﮐﻮﭼﮏ، ﭘﻮچ ﺗﻮان، ﭼﮕﺎل و ﯾﮑﻪ را در ﺷﺒﻪ BL–ﺟﺒﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ و ارﺗﺒﺎط اﯾﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﺑﺎ رادﯾﮑﺎل در ﺷﺒﻪBL–ﺟﺒﺮ ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ.
در ﻓﺼﻞ ﺳﻮم ﺑﻪ ﮐﻼس ﺑﻨﺪي ﺑﻌﻀﯽ از ﻋﻨﺎﺻﺮ، ﺧﻮاص و ارﺗﺒﺎط آﻧﻬﺎ در ﺷﺒﻪ BL–ﺟﺒﺮ ﭘﺮداﺧﺘﻪ اﯾﻢ ﮐﻪ در ﻗﺴﻤﺖ اول در ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺎﺻﯽ ﮐﻪ ﺷﺒﻪ BL–ﺟﺒﺮ ﺧﻮب و ﯾﺎ ﮐﺎﻣﻞ اﺳﺖ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ و ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﯿﻪ ﺻﻔﺮ را ﻣﻌﺮﻓﯽ ﮐﺮده و ارﺗﺒﺎط آﻧﻬﺎ را ﺑﺮرﺳﯽ ﮐﺮده و در اﯾﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﻧﺸﺎن داده اﯾﻢ ﮐﻪ اﮔﺮ ﯾﮏ ﺷﺒﻪ BL–ﺟﺒﺮ ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺎﺷﺪ، آﻧﮕﺎه رادﯾﮑﺎل آن ﯾﮏ ﻓﯿﻠﺘﺮ ﻧﺮﻣﺎل اﺳﺖ اﻣﺎ ﻋﮑﺲ اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ درﺳﺖ ﻧﻤﯽ ﺑﺎﺷﺪ. در ﻗﺴﻤﺖ دوم اﯾﻦ ﻓﺼﻞ اﺑﺘﺪا ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﻨﻈﻢ، ﭼﮕﺎل، ﻣﺘﻤﻢ دار، ﻗﻮي را ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮده و ﺿﻤﻦ اراﺋﻪ ﻣﺜﺎل ﻫﺎﯾﯽ از ﺷﺒﻪBL–ﺟﺒﺮ ﺑﻪ ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ اﯾﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺧﺎﺻﯿﺖ آﻧﻬﺎ ﭘﺮداﺧﺘﻪ و ارﺗﺒﺎط اﯾﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮ و ﻫﻤﻪ ﻋﻨﺎﺻﺮي ﮐﻪ در ﻓﺼﻞ دوم در ﺷﺒﻪBL–ﺟﺒﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮده اﯾﻢ ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار داده و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﻬﻤﯽ در ﻗﺎﻟﺐ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻗﻀﯿﻪ و ﻧﺘﯿﺠﻪ.. ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ.
