۲۷۸۲پ

Hochschild Cohomology of Square Matrix Algebra

دكتري تخصصي (Ph.D)

رياضي محض - جبر جابه جايي و همولوژي

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي تهران

۱۳۹۶

۱۳۹۶/۶/۲۹

۶۸ص.

حسني ، فيصل

وحيدي ، علي رضا

۵۷-۵۹

First hochschild cohomology, Hochschild cohomology, Second hochschild cohomology, Square matrix algebra, triangular matrix algebra

در اين رساله ابتدا جبر ماتريسي مربعي را معرفي كرده و سپس به بررسي ساختار كوهمولوژي مرتبه اول و دوم هوخشيلد براي جبرهاي ماتريسي مربعي مي پردازيم. مدول چپ و A يك M جبر، R دو B و A يك حلقه ي جابه جايي و يكدار، R فرض كنيم را به عنوان يك S = 2 64 A M N B 3 75 مدول راست باشد. A مدول چپ و B يك N مدول راست و B مدول ها مربوط به كوهمولوژي R -جبر در نظر مي گيريم. نشان مي دهيم دو دنباله دقيق طولاني از R S موجود هستند و سپس با استفاده از اين دنباله ها كوهمولوژي هوخشيلد N و M ،B ،A هوخشيلد را محاسبه مي كنيم. با توجه به ساختاري كه براي كوهمولوژي هوخشيلد مرتبه اول جبر مربعي يافته ايم، به بررسي شرايط صفر شدن اين كوهمولوژي مي پردازيم. سپس با توجه به دنباله ي دقيق طولاني به دست آمده، ام جبرهاي مربعي تعميم مي دهيم. n شرايط ذكر شده جهت صفر شدن را براي كوهمولوژي مرتبه

۱۳۹۷/۷/۲۹

48493