PHD ۹۰۶

Topics in hypperlattice

دكتري

رياضي محض گرايش ابرجبرها

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي

۱۳۸۹

۱۳۹۵/۰۳/۰۵

عالي

۹۷ ص

عامري رضا - برومند سعيد آرشام

برزويي رجبعلي

۸۷ - ۹۵ ص

hyperlattice, ideal, filter, Prime, I􀀀filter, convex

عامري رضا - برومند سعيد آرشام برزويي رجبعلي

در اين پايان نامه قصد داريم كه ابرمشبكه هاي توزيع پذير (دوگان توزيع پذير) و مدولار را بررسي كنيم. ايده آلها و و فيلترهاي اول را در ابرمشبكه ها مطالعه مي كنيم. همچنين شرط ژردان-ددكيند را براي ابرمشبكه ها مي آوريم و نشان مي دهيم كه هر زنجير به عنوان ابرمشبكه و هر ابرمشبكه متناهي مدولار، شرط ژردان-ددكيند را ارضا مي كند. همچنين بعضي از نتايج درباره رابطه اساسي در ابرمشبكه ها را مي آوريم. در ابرمشبكه هايي كه در فصلهاي دوم و سوم بررسي مي كنيم،∨" " به عنوان ابرعمل و " "∧ عمل دوتايي است. در فصل چهارم ابرمشبكه هايي را بررسي مي كنيم، كه " "∧ ابر عمل و ∨" " عمل دوتايي است. بعضي از خواص چنين ابرمشبكه هايي را مي آوريم. به عنوان مثال، در اين نوع ابرمشبكه ها ثابت مي كنيم كه اگر ابرمشبكه L توزيع پذير قوي و P ايده آل اولي از L باشد، براي هر a, b ∈L داريم: (P∧F(a))∨(P∧F(b))=P∧F(a∨b) كه F(a) ابرفيلتر توليد شده توسط عنصر a است. همچنين قضيه ابرفيلتر اول را بيان و اثبات مي كنيم. بعلاوه براي فيلتر اول در اين نوع ابرمشبكه ها، معادل هايي مي آوريم.

48332