۲۶۴۴پ

Testing linear hypotheses of mean vectors for high-dimension data with unequal covariance matrices

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

دانشگاه پيام نور تهران شرق

۱۳۹۴

۱۳۹۴/۶/۲۹

خيلي خوب

۸۴ص.

شادرخ ، علي

نصيري ، پرويز

۶۹-۷۰

Cornish-fisher-Dempster trac critetion-high dimensionalty-multivariate behrens-Fisher problem-(N,P)-asymptotics

در اين پايان نامه ابتدا،آزمون روي بردارهاي ميانگين كه با استفاده از آزمونT^2 انجام مي شود را يادآوري مي كنيم وسپس نشان خواهيم داد كه با استفاده ازآزمون كلاسيكT^2 نمي توان آزمون بردارهاي ميانگين با بعد بالا را انجام داد. بنابراين روشهاي جديدي براي آزمودن اين نوع از بردارهاي ميانگين با بعد بالا در فصل سوم پيشنهاد مي شود. يك روش آزمون جديد براي آزمون فرض خطي بودن، در بردارهاي ميانگين با بعد بالادر جوامع نرمال با ماتريس كوواريانس نابرابر وقتي بعد P از اندازه نمونه N بيشتر است،( P/N→C<∞) معرفي مي شود. روش معرفي شده، بر مبناي معيار اثر دمپستر پايه گذاري شده ونشان مي دهد در اندازه بالا ثابت مي باشد. و نشان داده مي شود كه اين روش با حالتي كه دادها داراي بعد زياد هستند، سازگار است. همچنين توزيع صفر وغيرصفر مجانبي آماره آزمون، براي مجموعه دادهاي بابعد بالا معرفي مي شود. با استفاده از تعميم كونيش فيشر برآوردكننده نقطه بحراني آزمون بدست مي آيد و به عنوان حالت خاصي از فرايند آزمون، براي مسئله برنس فيشر چند متغيره مورد استفاده قرارمي گيرد.در انتها با استفاده از شبيه سازي نشان خواهيم داد كه روش پيشنهاد شده، نسبت به روشهاي معرفي شده اخير در مقالات براي آزمون ميانگينها با بعد بالا بهتر عمل مي كند.

۱۳۹۷/۶/۱۹

47742