ًَQA mah /26

T-Neighborhoods in various classes of analytic functions

كارشناسي ارشد

رياضي محض گرايش آناليز رياضي

دانشگاه پيام نور مركز مهاباد

1395-1397

1397/04/14

خوب

47ص.

سنار خليل سرباز

حسين رحيم پور

دارد

دارد

چكيده : دراين پايان نامه با درنظر گرفتن A به عنوان رده توابع كه در صفحه واحد باز U = {z:| z| < 1 } تحليلي است، وشرايط نرماليزاسيون f(0)= f^´ (0)-1 = 0 را ايجاب مي كند. اگر f(z) = z+∑_(n=2)^∞▒〖a_n z^n 〗 و δ>0 داده شده باشند. آنگاه Tδ - همسايگي تابع f به صورت زير تعريف مي كنيم: TNδ(f) = { g(z) = z+ ∑_(n=2)^∞▒〖b_n z^n∈A∶ ∑_(n=2)^∞▒〖T_n | a_n- b_n |≤ δ 〗〗 } كه دراينجا T = {Tn}■(∞@n=2) تناوب اعدادمثبت هستند. دراين مقايسه برخي نتايج درمورد Tδ- همسايگي توابع، در رده هاي مختلف توابع تحليلي تحقيق شده است كه در اينجا T= { 2^(-n)⁄n^2 }■(∞@n=2) مي باشد. همچنين ما محدوده هايي براي δ■(*@T) (A.B) مي يابيم كه براي عامل T با توجه به رده هاي A و B مي باشد كه به صورت زير تعريف مي شود: δ■(*@T) (A.B)=inf⁡{δ>0∶B ⊂ T N_(δ ) (f).∀ f ϵ A } كه مجموعه هاي A و B زير مجموعه هاي A هستند. كليدواژه ها:توابع تحليلي، توابع محدب ومقعر، همسايگي توابع، تركيب توابع، تابع كوبه، حاصل هادامارد، توابع هولومورفيك.

مينو عظيمي

47635