۲۴۰۴پ

Study of joint spectrum and spectral radius of upper triangullar matrices with entries in a Banach algebras

دكتري تخصصي (Ph.D)

رياضي محض - آناليز رياضي

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي تهران

۱۳۹۶

۱۳۹۶/۵/۱۷

عالي

۷۳ص.

عباديان ، علي

حق‌ نژاد آذر ، كاظم

۵۵-۵۹

۶۰-۶۹

Banach algebra, Generalized spectral radius, Generalized spectral subradius, Joint spectral radius, Joint spectral subradius, Joint spectrum, Upper triangular matrices

در اين رساله مفاهيم و قضيه‌هاي مربوط به طيف الحاقي و انواع شعاع طيفي الحاقي براي تعداد متناهي از ماتريس‌هاي بالامثلثي با عناصر در جبر باناخ دلخواه را مورد بحث و بررسي قرار داده و فرمولي براي طيف الحاقي اين ماتريس‌ها به دست مي‌آوريم. سپس شعاع طيفي الحاقي و شعاع طيفي الحاقي تعميم‌يافته را براي ماتريس‌هاي ذكر شده بيان كرده و قضيه‌هايي را در اين خصوص اثبات مي‌نماييم. همچنين انواع شعاع، براي تعداد متناهي از ماتريس‌هاي بالامثلثي با عناصر در جبر باناخ را مقايسه كرده و نامساوي‌هايي براي آن‌ها به اثبات مي‌رسانيم و در آخر، زيرشعاع طيفي الحاقي و زيرشعاع طيفي الحاقي تعميم‌يافته را براي ماتريس‌هاي فوق بحث كرده و نتايجي مرتبط با آن‌ها به‌دست مي‌آوريم.

۱۳۹۷/۳/۹

46373