۲۴۰۲پ

INTERSECTION GRAPH OF SUBMODULES OF A MODULE

كارشناسي ارشد

رياضي - جبر

دانشگاه پيام نور بابل

۱۳۹۶

۹۰ص.

فيروزيان ، سيامك

طالبي ، يحيي

۷۲-۷۳

۷۴-۷۸

اگر R حلقه و M يك R مدول چپ باشد . گراف اشتراك R مدول M كه با G M نشان مي دهند يك گراف ساده بدون جهت است كه رئوس آن تمام زير مدول هاي غير بديهي M است و دورأس اين گراف مجاورند اگر و تنها اگر زير مدول هاي متناظر آن داراي اشتراك غير صفر باشد. در اين تحقيق مي خواهيم ارتباط بين ويژگي جبري از يك مدول و ويژگي نظري گراف وابسته به آن را تعيين كنيم. همچنين مدول هايي را دسته بندي كنيم كه گراف اشتراك آنها همبند مي باشد و قطر و كمر گراف اشتراك G M را تعيين كنيم. عدد خوشه و عدد رنگي اين گراف را مورد بررسي قرار مي دهيم. در پايان ثابت مي شود كه اگر M يك R مدول باشد گراف G M همبند نيست اگر و تنها اگر مجموع مستقيم از دو R مدول ساده باشد.

۱۳۹۷/۳/۹

46370