۲۲۹۸پ

Results of Almost Cohen-Macaulay modules

دكتري تخصصي (Ph.D)

رياضي محض ، جبر جابجايي و همولوژي

داﻧﺸﮕﺎه ﭘﻴﺎم ﻧﻮر مركز تحصيلات تكميلي تهران

۱۳۹۶

۱۳۹۶/۶/۸

عالي

۱۰۵ص.

مافي ، امير

احمدي آملي ، خديجه

۸۶-۸۸

۸۹-۹۸

اين رساله به بررسي رده‌اي از مدول‌هاي تقريباً كوهن-مكالي مي‌پردازد. از آن‌‌ جا كه هر مدول كوهن-مكالي يك مدول تقريباً كوهن-مكالي و از آن جا كه مدول‌هاي كوهن-مكالي رده بسيار مهمي از مدول هاي نوتري را تشكيل مي دهند، بررسي مدول هاي هاي تقريباً كوهن-مكالي حائز اهميت مي باشد. علاوه بر آن، در اين رساله شرط نوعي سر (Cn) روي يك مدول معرفي و خواصي اساسي از آن مورد بررسي قرار مي گيرد. براي يك عدد طبيعي n اگر مدولي در شرط سر (Sn) صدق كند در شرط نوعي سر نيز صدق خواهد كرد. اگر R يك حلقه جابجايي نوتري و يكدار باشد آن گاه يك R-مدول با توليد متاهي و ناصفر كوهن-مكالي است اگر و فقط اگر به ازاي هر عدد طبيعي n در شرط (Sn) صدق كند. همچنين يك R-مدول با توليد متاهي و ناصفر تقريباً كوهن-مكالي است اگر و فقط اگر به ازاي هر عدد طبيعي n در شرط (Cn) صدق كند. تمامي اين ويژگي ها نشان مي دهد كه بررسي شرط (Cn) از اهميت ويژه اي برخوردار است.

۱۳۹۶/۱۲/۱۶

45498