۸۴۵ PHD

investigation of optimal control problems and solving them using besieger polynomial

دكتري PHD

رياضي

دانشگاه پيام نور، مركز تحصيلات تكميلي

1387

۲۱/۱/۹۵

عالي

۱۲۵ص

ميرنيا، ميركمال؛ لكستاني، مهرداد

حيدري، عقيله

۱۰۹-۱۱۷ص

Optimal Control; Bernstein and Bezier Polynomials Family; Best Approxemation; Matrix of Derivative Operational; Matrix of Operational Integration ; Boundary Optimal Control and Bang-Bang.

يده: 􀍺 چ 􀍷 ، ي [t0; tf ] در اين رساله براي حل عددي مسائل كنترل بهينه بر پايه چند جمله ايهاي بزيه در بازه شود كه بر اساسويژگيهاي ساختاري اين چند جمله ايها، تمام متغيرها ي حالت 􀍬 روشعددي ارائه م 􀍬 از اين چند جمله ايها نوشته م 􀍬 تركيب خط 􀍷 ، متغيرهاي كنترل و تمام شرطهاي مرزي به صورت ي ر مشتق و انتگرال نياز خواهيم داشت 􀍽 شوند كه با توجه به خواسته هاي مسئله ، به ماتريسهاي عمل ر مشتق استفاده شود. 􀍽 شود از ماتريسعمل 􀍬 م 􀍬 ر انتگرال سع 􀍽 ال بودن ماتريسعمل 􀍽 بخاطر چ 􀍬 و ل با توجه به موارد فوق و معلوم بودن موقعيت مسير حالت در زمان نهايي مشخص، مسئله مورد تبديل خواهد شد كه با روشلاگرانژ قابل حل است. اما براي 􀍬 مسئله بهينه سازي غير خط 􀍷 نظر به ي كه موقعيت مسير حالت در ابتدا و يا انتها مشخصنباشند، با استفاده از شرط انتهايي آزاد ، 􀍬 مسائل شود و با معلوم بودن موقعيت مسير در زمان نهايي نامشخص، 􀍬 ري براي مسئله اضافه م 􀍽 شرط دي زمان نهايي در مسئله به صورت مجهول ظاهر خواهد شد و مسئله حاصل به مسئله بهينه سازي غير شود. براي حل مسائل 􀍬 شود كه با استفاده از روشهاي موجود در نرم افزار متلبحل م 􀍬 تبديل م 􀍬 خط نقشكليدي در حل مسائل خواهند داشت؛ بدين 􀍬 زين 􀍽 كنترل بهينه با محدود بودن كنترل ، نقاط جاي شود كه در آن تمام مجهولات بر حسب 􀍬 دستگاه تبديل م 􀍷 ، مسئله به ي 􀍬 كه با شرايط معمول 􀍬 معن ،􀍬 زين 􀍽 مسيرهاي حالت در نقاط جاي 􀍬 باشند و با در نظر گرفتن پيوستگ 􀍬 م 􀍬 زين 􀍽 نقاط انتها و جاي شود كه سرانجام با روشهاي عددي موجود در نرم افزار متلب، حل 􀍬 ظاهر م 􀍬 دستگاه غير خط 􀍷 ي شود.

45212