۸۲۸ PHD

Numerical Method for Solving Fractional Optimal Control Problems (FOCP) using Spectral Methods

دكتري PHD

رياضي

دانشگاه پيام نور، مركز تحصيلات تكميلي

۱۳۹۵

۸۰ص

يوسفي، سهرابعلي

سلطانيان، فهيمه؛ صفار اردبيلي، جمال

۷۰- ۷۶ص

Fractional Derivative, Fractional Optimal Control, Operational Matrix, Polynomials, The Ritz Method, The Newton’s Iterative Method

چ پردازيم. 􀍬 بعدي و دوبعدي به صورت حل عددي م 􀍷 در اين رساله به بيان حل مسائل كنترل بهينه كسري ي پردازيم و به دنبال آن به چندين خاصيت 􀍬 در ابتدا، مفاهيم پايه و تعاريف اوليه انتگرال و مشتقات كسري م كنيم. پس 􀍬 ل گيري حسابان كسري به صورت خلاصه اشاره م 􀍺 كنيم. هم چنين به ايده ش 􀍬 ضروري آنها اشاره م گيرند. 􀍬 بعدي با مشتقات كسري كپوتو مورد بحث قرار م 􀍷 از آن، دسته اي از مسائل كنترل بهينه كسري ي پساز بيان مساله و چندجمله ايهاي پايه براي تقريب توابع، جواب تقريبي اين نوع مسائل ارائه شده است. در بعدي بيان شده و با به كارگيري توابع چندجمله ايها 􀍷 ري از مسائل كنترل بهينهصحيح‐كسري ي 􀍽 ادامه نوع دي شود. 􀍬 به عنوان توابع پايه، حل عددي آنها ارائه م گيرد. 􀍬 درادامه رساله، مسائل كنترل بهينه كسري دوبعدي با پارامتر كنترل و حالت دومتغيره مورد بحث قرار م ارائه شده است. براي تمام مسائل مورد بحث، 􀍬 براي حل اين مسائل، روش عددي با به كارگيري روش طيف قرار گرفته است. در پايان، روش هاي 􀍬 رايي روش هاي بيان شده مورد بحث و بررس 􀍽 به طور گسترده هم بعدي و دوبعدي شبيه سازي شده است. نتايج 􀍷 سري از مسائل كنترل بهينه كسري ي 􀍷 ارائه شده بر روي ي باشد. 􀍬 دهد كه روش هاي ارائه شده براي مسائل بحث شده مؤثر و كارا م 􀍬 بدست آمده نشان

45184