چكيده
دراينپاياننامهمفاهيمپايهاينظريهمجموعههايناهموارارائهميشود. درواقع اين پايان به رابطه بينمجموعههايناهموارونظريهحلقههامربوطميشود. مامفهومزيرحلقهناهمواروابستهبهايدهآليك حلقه كه توسيعي از مفهوم زير حلقه ميباشد را معرفي مي كنيم و همچنين برخيازخواصتقريبهايپايينيو بالايي در يك حلقه را ارائه خواهيم داد.درپايانتوسطبعضيمثال هاي نقض نشان مي دهيم كه گزاره هاي 10 . 1. 2، 7. 1. 2 و قسمت (ب) گزاره 3. 2. 2 در حالت كلي درست نيستند و سپس اصلاح شده آن ها را نيز ارائه خواهيم كرد.
