پ .ر.105

مجيد آريش

كارشناسي ارشد

رياضي

دانشگاه پيام نور شيراز , 1

1389

65 ص

چاپي

بهمن يوسفي

فريبا ارشاد

ع

اين پايان نامه در سه فصل تهيه شده است .در فصل اول به بيان پاره اي از تعاريف و مقدمات خواهيم پرداخت كه در فصل هاي آتي مورد استفاده هستند .در فصل دوم ، برخي شرايط لازم براي ابردوري بودن تابع مورد بررسي قرار مي گيرد .به عنوان نمونه ثابت مي شود كه اگر يك عملگر خطي ، كران دار و پوشا بوده و تابعي تحليلي و غير ثابت در يك همسايگي از باشد كه ، و در چگال باشد آنگاه ابردوري است .همچنين خواهيم ديد كه اگر يك عملگر خطي ، كران دار و پوشا باشد كه و ، آنگاه براي هر تابع تحليلي و غير ثابت مانند در همسايگي از ، عملگر فرا دوري است .هرزوگ و اشمËگر شرايطي را ارائه دادند كه حد عملگرهاي فرادوري يا ابردوري روي باشد .تي .ميلر و وي .ميلر با استفاده از نظريه طيف موضعي توانستند شرايط معادل محك ابردوري را بيان و اثبات كنند .ما در فصل سوم قصد داريم بدون استفاده از نظريه طيف موضعي و به كمك خواص مجموعه حلال كاتو براي يك عملگر، شرايط لازم براي ابردوري بودن را بيان كرده و اثبات نماييم .

9831/90/70

422 پ

1

419