1171پ

A Generalization of the unit an​d unitary Cayley Graphs Of A Commutative Ring

كارشناسي ارشد

رياضي محض - جبر

دانشگاه پيام نور اردكان

1394

81ص.

معنويت ، رئوفه

ميروكيلي ، سعيد

67-70

unit graph, unitary Cayley graph, Cayley sum graph, diameter, girth, planarity, genus of a graph

در اين پايان نامه بر آنيم تا نوع خاص R هاي گروه ضربي از مجموعه ي G ، دار حلقه جابجايي R كنيم. فرض كنيم بررسي در اين صورت گراف S−١ = s−١ |s ∈ S باشد به طوري كه G از زير مجموعه ي ناته ي S باشد و دو عضو م R گراف ساده است كه مجموعه رئوس آن برابر با مجموعه ي Γ R,G, S .x + sy به طوري كه s با هم مجاورند اگر و تنها اگر وجود داشته باشد عضو x, y ∈ R متمايز دهد. در اين پايان نامه را تعميم ميانه و كيل هر دو مفهوم گراف هاي ي Γ R,G, S گراف شود. فصل اول به پارامتر هاي مهم مانند همبندي، منظم بودن و دستگيره گراف مطالعه م برخ بيان تعاريف و مقدمات مورد نياز اختصاص دارد. در فصل دوم همبندي، كامل بودن و درجه ي كامل ي Γ R,G, S شود. از مشخصه سازي گراف هاي بررسي Γ R,G, S رئوس گراف پردازيم. حلقه شود. در فصل اخر به مطالعه دستگيره گراف مذكور نتيجه جبري نيز حاصل م باشد برابر ي Γ R,G, S كنيم كه دستگيره ي گراف و جابجايي را چنان رده بندي هاي ارتين گردد و تعيين و معرف Γ R,G, S علاوه بر اين در اين فصل كران هايي براي دستگيره گراف شود. كه مسطح باشند

1396/2/17

41008