چكيده
فرض كنيم Gيك گروه متناهي باشد. گراف توان يك گروه متناهي ، Gنشان داده شده با ، PGگرافي است كه مجموعه رئوس آن عناصر گروه متناهي Gبوده و دو راس متمايز x, y ∈ Gتشكيل يال مي دهند اگر و تنها اگر اعداد صحيح و مثبت m, nموجود باشند به طوريكه x = ynيا . y = xmدر اين پايان نامه ابتدا براي گراف توان خواصي مانند تام بودن ، جهت متعدي و ... را بررسي مي كنيم و سپس بعد متريك يك گراف را با ذكر چند مثال تعريف مي كنيم. همچنين بعد متريك گراف توان يك گروه متناهي Gرا تعريف كرده و يك فرمول بسته براي آن ارائه مي دهيم. در پايان بعد متريك گراف توان چند گروه پوچ توان را
محاسبه مي كنيم
