374پ

Some Riemannian Manifolds of nonpositive curvature an​d Cohomogeneity Two

دكتري تخصصي

رياضي محض گرايش هندسه ديفرانسيل

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي

1395

1395/3/16

بسيار خوب

87ص.

ميرزايي ، رضا

نجفي خواه ، مهدي

67-71

72-75

Lie group, manifold, diffeomorphism, cohomogenity, isometry, principal orbit, orbit space, covering space

اين رساله در ششفصل مجزا تنظيم شده است، كه در آن خواصتوپولوژيكي برخي خمينه هاي ريماني با انحناي نامثبت و نقصهمگني يك و دو بررسي شده است. ابتدا خواصتوپولوژيكي خمينه هاي تخت با نقصهمگني يك را بررسي مي كنيم و نشان ديفئومرفيك هستند. Sk(c) Rn􀀀k􀀀 يا ١ Rn􀀀 مي دهيم كه مدارهاي اصلي با ١ m ، ٣ Rm همچنين نشان مي دهيم كه اگر گروه لي همبند و بسته از ايزومتري هاي [٠;1) R يا R عمل كند، آنگاه فضاي خارج قسمتي با ٢ Rm با نقص همگني دو روي هومئومرفيك است. M را در حالتي كه M G در تكميل مطالب، يك رده بندي توپولوژيكي از فضاي مدارها ، ارائه مي dim M G غير تهي و ٣ M روي G خمينه تخت و مجموعه نقاط ثابت 􀀀G يك نماييم. در ادامه فرض مي كنيم يك زير گروه بسته و همبند از ايزومتري ها با نقص همگني دو كه انحناي آن منفي است عمل مي كند و تحت شرايطي نشان مي M روي خمينه ريماني ديفئومرفيك است. B٢ Rn􀀀 يا ٢ S١ Rn􀀀 با ١ M دهيم خمينه با نقص همگني UND خمينه هاي ريماني 􀀀G و در نهايت، يك رده بندي از مدارهاي ناتهي باشد، ارائه M روي G دو و انحناي نامثبت، تحت اين شرط كه مجموعه نقاط ثابت مي نماييم

1395/4/1

32958