322پ

Modules whose certain Submodules are Prime

كارشناسي ارشد

رياضي محض ( جبر)

دانشگاه پيام نور شيراز

1393

1393/12/18

بسيار خوب

76ص.

خاكساري ، احمد

ندارد

63-64

60-61

fully prime, almost fuly prime, semiprime, semisimple homogeneous semisimple, primeless,max-ring.

مدول‌هايي كه هر زير مدول سره (به طور مشابه، زير مدول سره غير صفر) آن‌ها اول است را كاملاً اول (تقريباً كاملاً اول) گوئيم. مدول را همگن گوييم هرگاه و هر زير مدول غيرصفر از يك زير مدول‌ اساسي باشد. به عبارت ديگر، اشتراك هر دو زير مدول غيرصفر ، غيرصفر باشد. در اين پايان‌نامه نشان مي‌دهيم كه براي حلقه جابه‌جايي ، مدول ، كاملاً اول (كاملاً نيمه اول) است اگر و تنها اگر يك مدول نيمه ساده (هم – نيمه ساده) همگن باشد. همچنين نشان مي‌دهيم كه مدول متناهي توليد شده ، هم – نيمه ساده است اگر و تنها اگر حلقه منظم (ون- نيومن) باشد. مدول‌هايي كه در آن ها جمعوندهاي مستقيم غير صفر، اول هستند نيز مشخص شده‌اند. زماني كه يك دامنه نوتري يك بعدي است، همه مدول‌هايي كه در آن ها زير مدول صفر تنها زير مدول اول (نيمه اول) است را مشخص مي‌كنيم. حلقه‌ي را يك - حلقه گوئيم اگر هر مدول آن، يك زيرمدول ماكسيمال داشته باشد. بالاخره، مشاهده مي‌كنيم كه ، يك حلقه است اگر و تنها اگر هر مدول شامل يك زير مدول اول (نيمه اول) باشد.

1395/3/4

32386