254پ

Hyper Algebraic Structures on Some Logical-Algebraic Structures and (Fuzzy) Structures Induced by Them

دكتري تخصصي

رياضي محض، گرايش ابر جبرها و جبرهاي مرتب شده

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي

1395

1395/2/15

بسيار خوب

119ص.

برزويي ، رجبعلي

برنا ، كيوان

102-105

100-101

hoop algebra, hyper hoop algebra, filter, (strong) regular relation, fundamental relation, fuzzy filter, fuzzy (regular) relation

در اين رساله، به معرفي و مطالعه مفهوم ابرهوپ جبرها پرداخته و برخي نتايج اساسي مرتبط را بيان و اثبات مي كنيم. به اين منظور، ابتدا مفهوم ابرهوپ جبر به عنوان تعميمي از هوپ جبرها معرفي مي شود. مثال هاي مربوطه ذكر شده و ويژگي هاي آن مورد مطالعه و اثبات قرار مي گيرد. سپس مفاهيم زيرجبر، فيلترها و فيلتر هاي توليدشده را براي ابرهوپ جبر تعريف و قضاياي مربوطه را مورد مطالعه و اثبات قرار مي دهيم. شرط تبديل يك ابرهوپ جبر كراندار متناهي را به يك هوپ جبر بيان و اثبات و ارتباط - جبرها، ابر K -جبرها، ابر BCK بين ابرهوپ جبر ها و برخي از ابرساختارهاي جبري ديگراز جمله ابر -جبرها را بررسي مي نماييم . مفهوم ابرهوپ جبر خارج قسمتي MV - جبرها و ابر I -جبرها، ابر BE را معرفي و قضاياي مربوطه را ثابت مي كنيم. شرط لازم براي به دست آوردن هوپ جبرها و همچنين ابرهوپ جبر ها را از مجموعه هاي شمارش پذير مورد بررسي قرار مي دهيم . سپس مفهوم رابطه اساسي روي ابرهوپ جبر را تعريف نموده و قضاياي مربوطه را اثبات مي نماييم. در پايان فيلترهاي فازي و روابط منظم فازي روي ابرهوپ جبرها را مورد مطالعه قرار داده و قضاياي مربوطه را ثابت مي نماييم.

1395/2/28

32242