چكيده
سيستم (n-k+1) از n، سيستمي بر اساس n مؤلفه هست و اين سيستم كار مي¬كند اگر و تنها اگر n-k+1 از n مؤلفه آن فعال باشند (k≤n). اين سيستم بطور گسترده¬اي در صنعت، قابليت اعتماد و بررسي تحليل بقا به كار برده مي¬شود. در نظريه كلاسيك سيستم¬ها، فرض مي¬شود كه مؤلفه¬هاي سيستم مستقل و داراي توزيع يكسان مي¬باشند. اما در حالت واقعي ممكن است ساختاري غيرهمسان و وابسته بين مؤلفه¬ها وجود داشته باشد. در اين پايان نامه به بررسي و مقايسه اين سيستم¬ها با ساختار مؤلفه-هاي مستقل همسان، مستقل غير همسان و وابسته پرداخته شده است. توزيع طول عمر در حالت غيرهمسان به وسيله پرمننت و در حالت وابسته به وسيله مفصل ارشميدسي با تابع مولد كاملاً يكنوا به دست مي¬آيد. در حالت استقلال (همسان و غيرهمسان)، ميانگين عمرگذشته مؤلفه lام M_n^(l,k) (t)=E(t-X_(l:n) |X_(k:n)≤t) را به دست ¬آورده و ثابت مي¬شود كه يك تابع نزولي از l و صعودي از k مي-باشد و با افزايش تعداد مؤلفه¬ها (n)، افزايش مي¬يابد. در حالت وابستگي، عمرگذشته مؤلفه lام را به¬صورت(t-X_(l:n) | X_(k:n)≤t) تعريف و ثابت مي¬شود كه نسبت به l غير صعودي و نسبت به k غير نزولي است و با افزايش تعداد مؤلفه¬ها (n)، به طور تصادفي افزايش مي¬يابد. عمر باقيمانده مؤلفه lام را به صورت(X_(l:n)-t| X_(k:n)>t) تعريف و ثابت مي¬شود كه نسبت به l غير نزولي و نسبت به k غير صعودي است و با افزايش تعداد مؤلفه-ها (n)، به طور تصادفي كاهش مي¬يابد. در ادامه مفهوم سالخوردگي بيان شده و در نهايت به مقايسه دو سيستم وابسته غيرهمسان مي¬پردازيم.
