چكيده
دانشجويان كارشناسي ارشد رياضي محض- آناليز در دروس خود با فضاهاي باناخ وهيلبرت آشنايي بيشتري پيدا ميكنند. براي درك بهتر قضايا و مطالب مربوط به اين فضاها، ارائه هر چه بيشتر مثالها، كمك بيشتري در زمينه اين شناخت، مهيا ميكند. اين پاياننامه شامل سه فصل است كه در فصل اول تعاريف مقدماتي و مطالبي در خصوص فضاي باناخ ارائه مي شود، در فصل دوم نيز به معرفي فضاي هيلبرت ميپردازيم، و در فصل سوم مطالبي در مورد جبرهاي باناخ ارائه ميشود. در هر سه فصل قضيهها يا نكتههايي گفته شده و سعي شده است كه گاه با حذف بعضي از شرايط از قضايا، مثالهايي آورده شود كه به فهم بيشتر مطالب كمك كند.
