20724پ

Some Results on Hoop-Algebras

دكتري

رياضي محض

مركز تحصيلات تكميلي

1394

30/02/1394

عالي

129ص

برزويي، رجبعلي

عامري، رضا

139-135ص

141-140ص

: Hoop algebra, Filter, Stabilizer, State, Perfect, Primary filter, Local, Locally finite, Semihoop.

دانشگاه پيام نور/ مركز تحصيلات تكميلي

در اين رساله، به مطالعه و بررسي ويژگي هاي هوپ-جبرها پرداخته ايم و سوالاتي را در اين زمينه مطرح كرده و به آن ها پاسخ داده ايم. براي مثال، شرايطي را كه تحت آن هوپ-جبرها با ديگر جبرهاي منطقي از جمله، مشبكه باقي مانده، MT L-جبر، BL-جبر، MV-جبر، هيلبرت-جبر و غيره معادل هستند را مورد بررسي قرار داده ايم. همچنين، به مطالعه ي انواع فيلترها از جمله، فيلتر استلزامي و استلزامrي مثبت و چگونگي روابط بين آن ها پرداخته ايم. سپس مفهوم پايدارسازهاي چپ، راست و ضربي را معرفي كرده و با استفاده از پايدارساز راست پايه يك توپولوژي را روي هوپ-جبرها ساخته ايم و ويژگي هاي توپولوژي ايجاد شده را مورد بررسي قرار داده ايم. همچنين، ⊔-هوپ-جبر حالت و همريختي حالت را تعريف كرده ايم و ويژگي هاي آن ها را مورد مطالعه قرار داديم. در نهايت، مفهوم نيم هوپ -جبرهاي موضعي و مؤثر و همچنين فيلترهاي اوليه و مؤثر را معرفي كرده و به بررسي ويژگي ها و چگونگي روابط بين آن ها و خارج قسمتي هاي نظير آن ها پرداخته ايم.

19/03/1394

26634