پ.آ.66

كارشناسي ارشد

آمار

دانشگاه پيام نور

1392

27/09/1392

عباسي،نرگس

فلامكي،امين

توزيع مركب پواسون-گاما يكي از توزيع‌هاي مهم در علم آمار مي‌باشد كه كاربردهاي وسيعي در حل مسائل پيدا كرده است. اين توزيع از روي توزيع اوليه‌ي پواسون و توزيع پيشين گاما، و در نتيجه توزيع پسين به صورت توزيع مركب پواسون-گاما پديدار مي‌شود. در اين پايان‌نامه، كليه‌ي مشخصه‌هاي توصيفي و پارامتري توزيع پواسون-گاما ارائه مي‌شود. براي يافتن برآورد ماكسيمم درستنمايي پارامترها از روش نيوتن استفاده شده است. مطالب در چهار قسمت، فصل‌بندي شده است. فصل اول خلاصه‌اي از روابط بين توزيع‌هاي پواسون، گاما، دو‌‌جمله‌اي، نمايي، و توزيع مركب پواسون-گاما و تابع چگالي احتمال توزيع مركب پواسون-گاما ارائه شده است. در فصل دوم، توزيع مركب پواسون-گاما براي ريزش باران يعني تحت متغير S معرفي وسپس مشخصه‌هاي اين توزيع مانند: ميانگين، واريانس، مد، تابع مولد گشتاورها، تابع گشتاوري فاكتوريلي، و چندك‌ها ارائه مي‌شوند. در فصل‌ سوم اين پايان‌نامه به برآورد پارامتر‌هاي توزيع مركب پواسون-گاما با استفاده از روش‌هاي درستنمايي ماكسيمم شرطي و غيرشرطي و گشتاوري مي‌پردازيم. درفصل چهارم ابتدا مقدمات و سپس روش برآورد طراحي – محور گشتاورياين توزيع و روش هيبريد بيان مي‌شود.

24073