8003

حسين كارخانه

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي گرايش آناليز عددي

پيام نور , كتابخانه مركزي دانشگاه پيام نور

1392

64ص

ذاكري، علي

سلطانيان ، فهيمه

59-58ص

پ كارخانه ، حسين , ع

يك اصلاح براي روش رونگه كوتاي مرتبه چهارم با نام اختلاف زماني نمايي مي باشد كه براي حل مسائل مربوط به معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي غيرخطي سخت ارائه شده است .اين روش مسÊله ناپايداري عددي در طرح هاي ارائه شده توسط كاكس و ماتيوز را حل كرده و سپس آن ها را براي عملگرهاي غير قطري نيز تعميم مي دهد .در اين پايان نامه يك مقايسه از عملكرد طرح اختلاف زماني نمايي )ETD( و روش هاي رقيب مثل مشتقات صريح ضمني ، عامل هاي انتگرال ، تقسيم بندي زمان و لغزنده هاي فورنبرگ و ... در فضاي يك بعدي انجام شده است .اجراي روش با برنامه هاي كوتاه در نرم افزار متلب براي دو معادله كه اولي يك مثال قطري با نام كوراموتو سيواشينسكي و دومي يك مثال غيرقطري با نام آلن كان مي باشد، نمايش داده شده است .نتايج به دست آمده نشان مي دهد كه براي اين كاربرد با گام هاي زماني ثابت ، طرح ETD اصلاح شده بهترين روش است

فصل اول : روشهاي تك گامي و چند گامي . فصل دوم : معادلات ديفرانسيل سخت . فصل سوم : گام زماني مرتبه 4 براي EDP هاي سخت . فصل چهارم : مقايسات و نتايج عددي

2931/80/81

8003پ

1

21833