6614

نسيم الياس پور

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي

پيام نور 1391 , كتابخانه مركزي دانشگاه پيام نور

84ص

ذاكري، علي

سلطانيان ، فهيمه

78-77ص

83-79ص

پ الياس پور، نسيم , ع

در سال 9591 تقريبا به دو طور همزمان دو نفر در دو نقطه ي متفاوت دنيا بر روي منحني ها مطالعه كار كردند ، يكي از آنها Peugeot كارمند و شاگرد Pierre Bezier بود .پيشنهادي براي شكل جديدي از معادله منحني ها و سطوح براي بدنه اتومبيل ارايه كرد و به دليل كمك شايان توجه Bezier به وي و معرفي سريعتر اين منحني ها در دنياي رياضيات اين منحني ها به نام Bezier نامگذاري شدند [3و2]. الگوريتم حل اين منحني به نام نفر دومي شد كه بر روي اين منحني ها كار مي كرد ولي Decasteljau نام داشت .اين منحني ها بر خلاف تكنيك هاي رايج درونيابي كه از نقاط داده شده عبور مي كردند، عبور نمي كردند و نقاط تنها براي كنترل شكل منحني استفاده مي شدند[4]. در طراحي هاي مهندسي معمولا اين روش بر درونيابي اين نقاط ترجيح داده مي شود .بعد از مدتي به نقص هايي كه اين منحني ها داشتند پي بردند .به عنوان مثال در منحني هاي Bezier درجه منحني ايجاد شده همواره ثابت نبوده و يكي كمتر از تعداد نقاط است كه باعث ايجاد منحني با درجات بسيار بالا مي شود و هم چنين در اين منحني ها تغيير در يك نقطه باعث تغيير در كل منحني مي شود يعني منحني به نقاط كنترل خود وابسته است .اين ويژگي باعث مي شود طراح نتواند به طور دلخواه قسمتي از منحني را تغيير دهد .براي حل اين مشكلات منحني هاي B-Spline ارايه شدند [6]. منحني هايB-SplineB به تعداد نقاط مرتبط نيستند لذا درجه ي آن ها مستقل از تعداد نقاط كنترل منحني است و با تغيير يكي از نقاط كنترل منحني فقط در محدوده ي خاصي تغيير مي كند و كل منحني را تغيير نمي دهد [7]. بعد از ارايه ي منحني هاي B-Spline رويه هاي اين منحني و منحني هاي غيريكنواخت B-Spline به نام NURBs نيز معرفي شدند .امروزه از سطوح NURBs در مدل سازي موجودات ، طراحي بدن انسان و فيلم سازي استفاده مي شود [2]. بعد از معرفي اين منحني ها رياضيدانان زيادي بر روي اين منحني ها كار كردند و الگوريتم هاي مختلفي براي حل ارائه دادند

فصل اول : معرفي كليات و مفاهيم اوليه . فصل دوم : منحني ها و رويه هاي .reizeB فصل سوم : منحني و رويه هاي .B- enilpS فصل چهارم : كاربردها. فصل پنجم : نتايج محاسبات

1931/11/30

6614پ

1

20650