پ .ر.81

كارشناسي ارشد

رياضي

دانشگاه پيام نور مركز شيراز ,

88-1387

56ص .

احمد خاكساري

محبوبه حسين يزدي

كتابنامه

پ استاد راهنما خاكساري ، احمد , پ استاد مشاور حسين يزدي ، محبوبه , ع

هدف ما در اين پايان نامه بررسي مدول ها و حلقه هاي كاهش يافته است . يك حلقه كاهش يافته ناميده مي شود هرگاه عنصر پوچ توان ، جز صفر نداشته باشد- . R مدول M را كاهش يافته مي نامند هرگاه براي هرM m ، R a اگر o a2m= آنگاه o =aRm . در قسمت اول نشان مي دهيم مدولهاي كاهش يافته ، متقارن و ZI و- ps آرمنداريز هستند و همچنين مدول هاي هموار ، روي حلقه هاي كاهش يافته ، كاهش يافته اند. در قسمت دوم اولا هشان مي دهيم براي مدولهاي نيمه اول يا يك مدول با راديكال جيكوبسن صفر، مفاهيم كاهش يافته ، متقارن ،- ps آرمنداريز و ZI معادل اند .ثانيا مدول ها با راديكال جيكوبسن صفر ، روي حلقه هايQ چپ ، كاهش يافته اند. در پايان ثابت مي كنيم حلقه هاي نامنفرد جابجايي ، كاهش يافته اند و همچنين - R مدول نامنفردM كه R دوچپ ياM متقارن باشد كاهش يافته است .

8831/70/80

181پ

1

179