چكيده
فرض كنيدN زير مدولي از يك مدول M روي حلقه جابجايي R باشد كه M / N متناهيا توليد شده باشد. نتايج اصلي اين پايان نامه به شرح ذيل است : نشان داده شده است كه زير مدولي ازM رويN زير مدول اول مينيمال است اگر و تنها اگر اشباعي از pM + N براي ايده آل معين اول p ازR باشد. اگر N > M نشان مي دهيم اگر p V )N : M( آنگاه pM(+ Sp)N يك زير مدول - pاول ازM است . و اگرp يك ايده آل اول مينيمال از )N : M( باشد آنگاه pM( + Sp)N رويN ، pM + N ،) Sp)Nو qM( + Sp)N براي هر ايده آل p اوليه q ازR و راديكال N به ترتيب مينيمال است . و نشان خواهيم داد pM( + Sp)N( = Sp)N اگر و فقط اگر P= Sp)N : M(. بويژه اگرP= )N : M(، آنگاه pM( .+ Sp)N( = Sp)N و با يك بررسي از مدولهايM خواهيم ديد كه مينيمال بودن pM( + Sp)N رويM مينيمال بودن p روي )N : M(را نتيجه نمي دهد.
